把一盏灯从书桌挪到走廊尽头，你会发现它暗了一大截；距离翻一倍，桌面上的亮度只剩四分之一。无线信号也一样——只是灯泡换成了天线，亮度换成了功率。可这套「变暗」的规律里，藏着一个工程师天天要面对的问题：为什么频率越高的信号，跑得越近？ 700MHz 的信号能铺满一个县，3.5GHz 只够覆盖一片城区，26GHz 更是出了基站百来米就蔫了。同样是电磁波，差距为什么这么大？
这篇文章把「路径损耗」这笔账，从头到尾算给你看。
先纠正一个最常见的误解：自由空间不会「吃掉」电磁波的能量。
真空中没有损耗介质，波传多远，总能量就带多远。那为什么接收端越远信号越弱？因为能量在摊薄。
想象你在气球表面均匀涂一层奶油——气球吹得越大，同样的奶油摊得越薄。天线辐射的功率也是如此：它以球面波的形式向外扩散，半径为 $d$ 的球面面积是 $4\pi d^2$，所以单位面积上的功率密度按平方反比衰减：
$$I = \frac{P_t}{4\pi d^2}$$
距离变成 2 倍，功率密度变成 1/4；距离变成 10 倍，只剩 1/100。这就是平方反比定律，和灯泡照度的衰减是同一条物理定律。接收天线像一只放在气球表面的碗，只能接住自己「碗口」那么大一片面积上的能量——它没接住的部分并没有消失，只是从碗边流过去了。
所以路径损耗的第一层本质是：不是能量被消耗了，而是能量撒在了越来越大的球面上，接收端只占了一个小小的窗口。
自由空间路径损耗的完整公式是这样的（由 Friis 传输公式推导而来）：
$$\text{FSPL} = \left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)^2 = \left(\frac{4\pi d f}{c}\right)^2$$
写成工程上好用的对数形式（$d$ 用千米、$f$ 用 GHz），就是每个无线工程师都背过的：
$$PL_{FS}(\text{dB}) = 20\lg d_{km} + 20\lg f_{GHz} + 92.45$$
距离项 $20\lg d$ 好理解，就是上面的平方反比。可频率项 $20\lg f$ 是怎么回事？ 难道真空中传 1GHz 和传 26GHz，能量衰减速度不一样？
真不是。这一项的来源要追溯到接收端的天线。接收天线从电磁场里「捞」能量的能力，用有效口径（effective aperture）来度量——可以理解为那只碗的碗口面积。对于无方向性的理想接收天线，这个口径是：
$$A_e = \frac{\lambda^2}{4\pi}$$
口径和波长的平方成正比。频率越高、波长越短，同样「无方向性」假设下的碗口就越小，能捞进来的能量自然越少。把这两笔账合在一起——几何摊薄贡献了 $d^2$，碗口缩小贡献了 $\lambda^2$——就得到了 $(4\pi d/\lambda)^2$。
也就是说，频率项一半是物理，一半是记账口径。它并不表示真空里高频波「衰减更快」，而是表示：在标准化的记账方式下，工作频率越高，接收天线可用的等效口径越小。对真实系统来说，天线是有增益的，可以把这部分「补」回来——但补的方式是把天线做大或做定向，而手机这种终端的天线尺寸被机身锁死，频率升高带来的口径劣势基本补不回来。这就是为什么在终端侧，频率越高越吃亏是实打实的。
把公式代入数字，不同频段在同样 1 千米距离下的自由空间损耗是这样的：
| 频段 | 1km 自由空间损耗 | 相对 700MHz 多损失的倍数 | 典型定位 |
|---|---|---|---|
| 700 MHz | ≈ 89.4 dB | 1 倍 | 广域覆盖层 |
| 900 MHz | ≈ 91.5 dB | 约 1.7 倍 | 广域覆盖层 |
| 1.8 GHz | ≈ 97.6 dB | 约 6.6 倍 | 城区主用频段 |
| 2.6 GHz | ≈ 100.7 dB | 约 8.7 倍 | 城区容量层 |
| 3.5 GHz | ≈ 103.3 dB | 约 25 倍 | 5G 主力频段 |
| 26 GHz | ≈ 120.7 dB | 约 1380 倍 | 毫米波热点 |
从 700MHz 换到 3.5GHz，自由空间损耗直接多了约 14dB。别小看这 14dB——功率上就是 25 倍的差距。换句话说，同样一台手机、同样发射功率，3.5GHz 能跑的距离大约只有 700MHz 的五分之一（在平方反比假设下）。而室内深覆盖场景下差距还会被进一步放大，原因见下一节。
对数形式的好处这时候就显出来了：链路预算里所有环节都是乘除关系，取了对数全变成加减——发射功率、天线增益、各种损耗，一条式子加加减减就出结果。
自由空间公式假设：发射和接收之间什么都没有，一条直线通到底。现实是，你的手机和基站之间隔着楼宇、树木、人体、雨雾，信号要靠反射、绕射、散射一路「蹭」过来。真实的路径损耗要用对数距离模型来描述：
$$PL(d) = PL(d_0) + 10n\lg\frac{d}{d_0} + X_\sigma$$
这里的 $n$ 叫路径损耗指数：$n=2$ 就是自由空间；环境越复杂，$n$ 越大，信号随距离掉得越快。$X_\sigma$ 是阴影衰落项，描述建筑物遮挡带来的慢随机起伏，服从对数正态分布，标准差 $\sigma$ 往往高达好几个 dB 甚至十几 dB。
Rappaport 在《Wireless Communications: Principles and Practice》里给出的经典室内实测数据（Wikipedia「Log-distance path loss model」词条转录）很能说明问题：
| 场景 | 频率 | 损耗指数 n | 阴影衰落 σ (dB) |
|---|---|---|---|
| 自由空间 | — | 2.0 | 0 |
| 杂货店 | 914 MHz | 1.8 | 5.2 |
| 零售卖场 | 914 MHz | 2.2 | 8.7 |
| 软隔断办公室 | 1.9 GHz | 2.6 | 14.1 |
| 硬隔断办公室 | 1.5 GHz | 3.0 | 7.0 |
注意两个细节：
除了「距离 × 环境」这两个大头，账单上还有几笔容易被忽略的开销：
| 损耗来源 | 性质 | 变化速度 | 工程对策 |
|---|---|---|---|
| 几何扩散 | 确定性，随距离单调增长 | 不变 | 规划站距时直接算入 |
| 穿透损耗 | 半确定，随材质差异巨大 | 基本不变 | 室内分布、提高挂高 |
| 阴影衰落 | 慢随机，对数正态分布 | 秒级到分钟级 | 预留衰落余量 |
| 多径快衰落 | 快随机，深而窄的凹陷 | 毫秒级 | 分集、HARQ、波束赋形 |
把整条链路的账串起来看，是这样的：
flowchart TD
A["终端发射功率 0.2W"] --> B["几何扩散损耗"]
B --> C["穿透损耗 墙体玻璃"]
C --> D["阴影衰落 建筑遮挡"]
D --> E["多径衰落 快速起伏"]
E --> F["基站接收到的剩余功率"]
高频段（毫米波）的覆盖难题，除了上面的大账本，还要额外挨三刀。这里的规律有实测与教科书支撑：30GHz 以上的电波受大气气体吸收影响明显，实用传输距离被限制在几千米量级；10GHz 以上雨衰成为必须严肃对待的因素；而对山丘、建筑、树木的穿透能力则非常有限（以上均见 Wikipedia「Microwave transmission」词条的总结）。
具体到移动通信场景：
还有一条规划铁律值得一提：即使是视距链路，也要求以收发连线为轴的第一菲涅尔区（一个椭球区域）内基本无遮挡（工程上通常要求 60% 以内的第一菲涅尔区净空），否则遮挡引起的绕射损耗会让实测值远超自由空间公式——很多微波链路「明明看得见却打不通」，病根就在这里。
把前面所有的账合并成一张表，就是无线网络规划的第一张报表——链路预算（Link Budget）。它的逻辑很简单：从发射功率出发，一路减去各项损耗，看剩下的功率是否还高于接收机灵敏度。
接收灵敏度有个经典估算：
$$S_{min} = -174 + 10\lg B + NF + SNR_{req} \quad (\text{dBm})$$
其中 $-174\text{dBm/Hz}$ 是室温下的热噪声底，$B$ 是带宽，$NF$ 是噪声系数，$SNR_{req}$ 是解调所需信噪比。带宽越宽、速率要求越高，灵敏度门槛就越高——这也是为什么「大带宽」和「广覆盖」天然是一对矛盾。
flowchart TD
P["终端最大发射功率"] --> L1["减去扩散损耗"]
L1 --> L2["减去穿透与人体损耗"]
L2 --> L3["减去阴影衰落余量"]
L3 --> R{"高于接收灵敏度吗"}
R -->|是| OK["链路闭合 正常服务"]
R -->|否| BAD["上行受限 掉线或降速"]
这张账里藏着一个反直觉的结论：小区的覆盖半径，往往不是基站说了算，而是手机说了算。
基站发射功率可以做到几十瓦量级，而手机受体积、散热、电池和辐射安全约束，典型最大发射功率只有约 23dBm（约 0.2W）。下行是「大象推车」，上行是「蚂蚁拉车」。到了小区边缘，往往下行信号手机还收得到，手机的上行却已经够不着基站——这条链路的短板决定了小区实际能画多大。这就是所谓上行受限（uplink-limited）。
所以运营商的很多选择，本质都是在给上行续命：低频段广覆盖、上行大功率终端品类、上行增发天线接收、把站建得更密。
既然高频吃亏是物理规律，频谱资源的使用策略就清晰了——不同频段，各干各的活：
flowchart TD
F["一段新频谱到手"] --> B1["1GHz以下低频"]
F --> B2["1到6GHz中频"]
F --> B3["6GHz以上高频"]
B1 --> C1["广域覆盖层"]
B2 --> C2["城区容量层"]
B3 --> C3["热点与室内增容"]
C1 --> D1["站距远 穿透好 容量小"]
C2 --> D2["覆盖与容量均衡"]
C3 --> D3["带宽大 依赖密站和视距"]
这不是谁取代谁的关系，而是同一条物理定律下的分工：低频的损耗指数级占优，适合用最少的站铺最大的面；高频带宽资源充裕，适合在热点地区做「短跑冠军」。一个成熟网络必然是高低频分层组网——用户无感地在层间切换，而这背后的第一性原理，就是本文这笔损耗账。
1. 规划工程师算站距。 拿到覆盖目标后，第一件事就是做链路预算：允许路径损耗 = 发射功率 + 增益 − 灵敏度 − 各项余量，再除以每千米的损耗斜率，得出站间距。$n$ 取 3 还是 4，直接决定一个城市要建多少站——建站成本对 $n$ 极其敏感。
2. 路测报表里的负数。 路测看到的 RSRP 是负 dBm（比如 −95dBm），因为 dBm 以 1 毫瓦为 0 参考点，−95dBm 意味着功率只有约 1 皮瓦。手机能在皮瓦级信号上跑出百兆速率，靠的是整个接收链路的噪声控制——这也是灵敏度公式的现实意义。
3. 调试陷阱一：把信号强度当信号质量。 RSRP 高只说明「有用信号强」，不代表「能解对」。如果同频干扰也强，SINR 照样很差、速率照样很慢。排查网速投诉时，先看 RSRP 定覆盖，再看 SINR 定干扰，两步不能混。
4. 调试陷阱二：单边加功率。 覆盖差就想加大基站发射功率？如果瓶颈在上行，下行加得再多也没用——手机还是喊不应基站。先判断上行受限还是下行受限，再对症下药。
5. 调试陷阱三：室内问题误判为距离问题。 用户在室内信号差，第一反应常是「离基站远」，实际大头往往是穿透损耗——尤其低频绕射好但高层建筑玻璃幕墙的穿透未必好。这种情况加密室外站收效甚微，正确方向是室内分布系统或高频小站进楼。
Q: 自由空间路径损耗，能量到底去哪了？ A: 大部分哪也没去。几何扩散把能量摊到球面上，接收天线只接住极小一块，没接住的部分继续向前传；真正的介质吸收（大气、墙体）在自由空间公式里根本不出现。「损耗」其实是「没接住」的记账说法。
Q: 为什么公式里频率越高损耗越大，但高频天线增益可以做得很高，这不矛盾吗？ A: 不矛盾，两者是账本上的两行。频率项来自标准化的等效口径（$A_e=\lambda^2/4\pi$）；天线增益变高是因为同样物理尺寸在高频「电尺寸」更大、方向性更强。链路预算里频率项记支出、天线增益记收入，最终能不能打平要看净额。手机天线尺寸受限，收入补不齐支出，所以终端侧高频吃亏更明显。
Q: 5G 毫米波跑几百米就没信号，它存在的意义是什么？ A: 它买的不是距离，是带宽。毫米波段可用带宽是低频段无法比拟的，在密站部署、视距短距场景（场馆、工厂、固定无线接入）能提供极高的容量密度。配合大规模天线阵的高波束增益，链路预算也能部分补回。它是容量方案，不是覆盖方案。
Q: 同一个位置，为什么 5G 有时比 4G 信号格数少？ A: 信号格比较的是接收电平，而 5G 主力频段（3.5GHz 附近）比 4G 主力频段损耗天然高十几 dB，同样距离下电平本来就低。格数少不等于体验差——只要 SINR 够，速率反而可能更高。
Q: Wi-Fi 穿墙差，和蜂窝是一个原理吗？ A: 是。同样的扩散损耗、同样的穿透损耗、同样的频率项，一个道理。另外 Wi-Fi 设备发射功率受法规严格限制（通常远低于蜂窝终端），所以家庭组网才需要多台路由器或 Mesh 组网——本质上是承认了单条链路的路径损耗不可抗拒，用缩小每段距离来解决。
本文由「51学通信」技术团队出品。51学通信由通信行业18年老兵爱卫生（微信ID: gprshome201101）维护，聚焦5G/6G核心网、3GPP标准解读、通信前沿技术深度分析。 出版作品有《5G核心网原理与实践》《IMS原理与实践》等4本通信专业书籍。知识星球「51学通信」提供深度技术答疑和行业洞察。
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