波束不串台：预编码与空分多址

引子：一间教室里的两场讲座

想象一间教室，上午九点同时有两场讲座要开：一场讲通信，一场讲摄影，听课的人还坐在一起。想互不干扰，最直观的办法是“物理隔离”——一场挪去隔壁教室，或者两场错开时间。这分别对应通信里的分频和分时，用了几十年，简单可靠。

但频谱是稀缺资源，时间槽也是。当“隔壁教室”租不起了，还有最后一招：两场讲座照开，但每个讲师配备一套定向声场系统——他的声音传到自己听众耳朵里清晰洪亮，传到隔壁听众的位置上却恰好被抵消成一 片寂静。听众坐在一起，声音却各走各的路。

这就是空分多址（SDMA）的朴素理想，也是 MU-MIMO（多用户多入多出）与预编码技术要解决的核心问题：同一个小区、同一段频率、同一个时刻，基站同时向多个用户发送各自的数据，为什么不会串台？ 本文不讲波束怎么扫描、怎么指路（那是波束管理的事），专讲一件事：发射之前，干扰是怎么被“算没”的，以及这套数学落进硬件时，64 条射频通道是如何驱动 192 个振子的。

一、维度过剩：Massive MIMO 的“座位卖不完”问题

先看一个尴尬的现实。5G 的 Massive MIMO 基站，典型配置是 64 条发射通道（所谓 64T64R 中的"T64"）。在理想条件下，这么大的天线阵列能支撑的空间数据流（层数）远超单部手机的需求。标准层面小区总能力可以很高，但落到单个用户头上，立刻被终端卡死了——

一部手机只有 2~4 根接收天线。 空间复用的层数不可能超过接收端的天线数，这是物理铁律：你只有两只耳朵，再好的声源也同时让你听清四段独立语音。所以单用户 MIMO（SU-MIMO）下，一部手机最多“吃下”4 层数据流。

于是出现了一个资源错配：基站这边是 64 条通道的“大巴”，用户那边只有 4 个座位的“轿车”来接货。一辆 64 座的大巴，只为一位乘客服务，60 个空座跟着空跑——这就是 SU-MIMO 在 Massive MIMO 时代的维度浪费。

解决方案顺理成章：拼车。把剩余的空间维度分给同小区其他用户，多个用户在完全相同的时频资源上各自收自己的数据流——这就是 MU-MIMO，也叫空分多址在蜂窝网里的落地形态。

注意最后一行的对比：SU-MIMO 的增益是“一个人的提速”，MU-MIMO 的增益是“一群人的扩容”。现网运营商关心的容量指标，大头来自 MU-MIMO 的配对成功率和配对层数，而不是那个写在宣传页上的单用户峰值。

二、预编码：出发之前，把干扰先“算没”

2.1 核心直觉：不同位置 = 不同指纹

为什么基站有可能让 A 的信号在 B 处消失？因为处于不同物理位置的用户，看到的信道是不一样的。

手机收到的信号，是基站每根天线的发射分量经过不同路径、不同衰减、不同相位旋转后叠加的结果。用户 1 站在东北角，天线 1 的信号比天线 2 强；用户 2 站在西南角，恰好反过来。这两个“每根天线到该用户的衰减+相位”组合，就是这个用户的空间指纹（信道向量）。

指纹不同，就意味着：同一组天线信号，在两个位置上的叠加结果可以分别控制。 预编码的全部魔法就在这里——既然叠加结果可以预测，那就在发射前预先加权，让每条数据流在目标用户处同相叠加、在非目标用户处互相抵消。

2.2 一道手算例题：反相分量是关键

用最简模型把这件事算实。两根发射天线，两个用户，理想平坦信道：

• 用户 1 的空间指纹：$h_1 = [1,\ 0.5]$（天线 1 的信号强，天线 2 弱一半）
• 用户 2 的空间指纹：$h_2 = [0.5,\ 1]$（恰好互补）

现在要给用户 1 发数据流 $s_1$。我们构造一根“波束”（加权向量 $w_1$），要求它到达用户 2 时恰好为零：

$$h_2 \cdot w_1 = 0.5\,w_{11} + 1\,w_{12} = 0$$

解之：$w_1 = [2,\ -1]$。注意那个 -1——天线 2 发出的是反相分量。

验证这根波束到达用户 1 的强度：

$$h_1 \cdot w_1 = 1 \times 2 + 0.5 \times (-1) = 1.5 \neq 0$$

结果非常漂亮：这根波束在用户 2 的位置上严格归零，在用户 1 的位置上强度 1.5。对称地，给用户 2 的波束取 $w_2 = [1,\ -2]$，它在用户 1 处归零、在用户 2 处强度 1.5。两根波束在空中交叉穿过，互不留痕——每一根都是“对一个人是聚光灯，对另一个人是消声器”。

这就是预编码的第一性原理：干扰不是发射后去消除的，而是发射前就在数学上构造掉了。 根波束并不神秘，它就是一组带正负号（相位）的加权系数。

2.3 一般化：从手算到矩阵

多天线多用户的完整模型一行矩阵就能写完：

$$\mathbf{y} = \mathbf{H}\,\mathbf{W}\,\mathbf{s} + \mathbf{n}$$

其中 $\mathbf{H}$ 是所有用户的信道矩阵（每行是一个用户的空间指纹），$\mathbf{W}$ 是预编码矩阵（每列是一根波束），$\mathbf{s}$ 是发给各用户的数据流，$\mathbf{n}$ 是噪声。我们的目标是让 $\mathbf{H}\mathbf{W}$ 变成对角阵——每个用户只“看见”自己的流。

最直白的解法是零迫（Zero-Forcing）预编码：

$$\mathbf{W}_{ZF} = \mathbf{H}^{H}\left(\mathbf{H}\mathbf{H}^{H}\right)^{-1}$$

不用怕这个式子，它的直觉就是上面那道例题的批量版：对信道矩阵求“逆”，等于给每条数据流反向预支一遍信道的影响，让交叉项全部归零。 代价也藏在式子里——求逆会放大噪声（当两个用户指纹太接近时，$\mathbf{H}\mathbf{H}^H$ 接近奇异，逆变得巨大），所以实际系统常用带正则化的版本（RZF）或基于最大化 SINR 的方法折中。这一条在调试上的含义后面会用到：指纹越相似的用户越难配对。

flowchart TD
    S1["数据流1"] --> PC["预编码器:按信道加权"]
    S2["数据流2"] --> PC
    PC --> A1["天线1的发射分量"]
    PC --> A2["天线2的发射分量"]
    A1 -->|到达用户1| U1["用户1接收合成"]
    A2 -->|到达用户1| U1
    A1 -->|到达用户2| U2["用户2接收合成"]
    A2 -->|到达用户2| U2
    U1 --> R1["同相叠加:听清流1"]
    U2 --> R2["反相抵消:流2归零"]

三、配对不是乱点鸳鸯：用户选择的艺术

有了预编码的数学，还剩一个工程问题：这一毫秒，把哪几个用户凑成一桌？

回顾零迫的代价：两个用户的空间指纹越相似（信道向量夹角越小），预编码要构造的抵消越“吃力”，噪声放大越严重。极端情况：两个用户肩并肩站在同一位置，指纹几乎相同——数学上根本不存在能让一方归零而对另一方无损的波束，配对增益直接归零，甚至为负。

所以调度器每个调度周期都在做一道选择题，流程如下：

flowchart TD
    A["调度时刻:选出基准用户"] --> B["计算候选用户信道相关性"]
    B --> C{"与基准指纹夹角够大"}
    C -->|是| D["试配对:重算双方波束"]
    C -->|否| E["本轮基准用户单发"]
    D --> F{"配对后双方SINR提升"}
    F -->|是| G["确认配对:MU-MIMO发射"]
    F -->|否| E
    G --> H["下一周期重新评估"]

几个现场要点：

1. 配对是逐周期重算的。用户在移动，指纹在漂移，上一毫秒的好搭档这一毫秒可能变成灾难源。现网常见做法是轮询试探：先锁定基准用户，依次尝试把候选用户拉进来，只有配对后双方 SINR 都不劣化才确认。
2. 上行的 MU-MIMO 比下行容易。上行是基站“收”，多根天线收到混在一起的信号后，用各用户指纹做空间滤波就能分离（接收端检测）；下行是基站“发”，必须在发射前拿到各用户的指纹才能预消干扰。知道难，还是不知道难——这是收发的本质差别。
3. 用户分布决定增益上限。写字楼里全员朝南坐、工位一字排开的小区，指纹天然趋同，配对成功率就是上不去；而用户围着一个基站四面八方分布的广场站，配对可以打得很满。这解释了一个现网现象：同一款基站在不同站点的 MU-MIMO 增益差异巨大，锅往往不在设备，在用户几何分布。

四、指纹从哪来：TDD 与 FDD 的分水岭

预编码的前提是基站知道每个用户的下行空间指纹。这个“知道”怎么获得，恰好划出了 TDD 和 FDD 两大阵营的能力边界。

TDD（上下行同频）：电磁波在同一段频率上的传播特性，上行和下行是同一条航道（信道互易性，此前已有专文展开）。基站只要在手机定期发送的上行探测信号（SRS）上测一遍指纹，就免费得到了下行指纹——测量开销与天线数无关。这使 得 128、192 振子级的大阵列在发射端做精确预编码成为可能。

FDD（上下行不同频）：上下行频率隔着几十上百兆赫兹，指纹不能直接套用，必须由手机测完反馈给基站。而反馈的开销随天线数爆炸——基站 64 通道的完整指纹，手机根本反馈不起，只能反馈量化压缩后的版本，精度打折。

这条分水岭直接解释了现网格局：Sub-6G 的 2.6GHz、3.5GHz、4.9GHz 这些 TDD 频段，是 Massive MIMO 与 MU-MIMO 红利最先兑现的地方。FDD 阵营后来靠各种信道互易性近似与 AI 反馈压缩补课，但原理上的先天差距摆在那里。

顺带澄清一个常见混淆：波束赋形解决“能量朝哪打”，预编码解决“多流如何不串”。前者是后者的载体——每条数据流的预编码加权，最终物理上呈现为一根指向性的波束；但只有一根好波束不够，两根波束还必须在对方的用户位置上严格正交（理想情况是零），这“正交”二字才是预编码的独门内容。

五、工程落地：64 条通道如何驱动 192 个振子

理论讲完，看硬件。一个反直觉的事实是：64 条射频通道 ≠ 64 个振子。业界典型的 64T64R 模组，振子数是 192（据行业公开资料的典型配置：12 列 × 8 行 × 双极化），每条射频通道通过移相网络驱动多个振子。为什么要这样“一对多”？答案藏在前传带宽和功耗的账本里。

工程上有三种把加权做进信号的方式：

flowchart TD
    D["数字域:每条流独立加权"] --> R1["射频链路1"]
    D --> R2["射频链路2"]
    D --> R3["射频链路N条"]
    R1 --> P1["移相器组1"]
    R2 --> P2["移相器组2"]
    R3 --> P3["移相器组N"]
    P1 --> A1["振子子阵1"]
    P2 --> A2["振子子阵2"]
    P3 --> A3["振子子阵N"]

1. 纯数字赋形：每根振子配一整套射频链路（DAC、收发机、功放），加权全部在数字域完成。想发几条流就发几条流，想给几个用户配对就配对，灵活性拉满。代价同样拉满——192 条链路的功放、前传带宽与散热，成本上不可接受。
2. 纯模拟赋形：整片振子阵列共享一条射频链路，移相器在模拟域调相位。便宜，但整个阵列同一时刻只能形成一个波束方向，多用户配对无从谈起。
3. 混合赋形：两级加权分工——数字域负责“分用户”（每条数据流的独立预编码，决定哪条流走哪个端口），模拟域负责“聚能量”（移相网络把每条链路的信号分配并同相到一小组振子上）。数字维度不用追平振子数，只需追平“同时要服务的用户数”。

以典型的 64T64R 模组为例（数值为行业公开资料中的常见配置）：192 个振子、64 条收发通道，数字域可以同时输出多条数据流，模拟移相网络再把每条流的能量铺到对应振子组上，空中合成出多个各自独立的窄波束。“64T”说的是数字域的分用户能力，“192 振子”说的是模拟域的聚能与增益能力，两个数字管的是两件不同的事——这是读懂 Massive MIMO 硬件参数表最关键的一句。

六、现网连接：这个原理在调试中长什么样

看指标：网管与路测工具里的 MU-MIMO 相关指标——配对成功率、平均配对用户数、MU 频谱效率增益——本质都在回答一个问题：调度器能不能持续找到“指纹正交”的用户组合。配对率长期低位的小区，优先查用户分布而不是设备告警。

陷阱一：用户同向聚集。沿街一字排开的站点、体育馆看台单侧覆盖，用户指纹高度相关，配对增益趋零。这不是故障，是几何宿命，优化手段是调整波束权值方案或接受单用户发射。

陷阱二：SRS 老化导致预编码失准。TDD 靠上行 SRS 推断下行指纹，但指纹有时间戳——用户高速移动（高铁场景）时，SRS 测量时刻到下行发射时刻之间信道已经变了，预编码的“抵消项”算错了对象，干扰不但没消掉反而打到了别人身上。现网表现为高速场景 MU 配对成功率骤降、邻区干扰抬升。

陷阱三：把广播波束当成业务波束。小区广播（如同步信号块）用的是宽波束，追求“哪里都收得到”；业务数据才用窄的配对波束。路测中看到广播信号覆盖良好但业务速率上不去，查的方向应该是配对与调度，而不是想当然地“加站补盲”。

误解四：Massive MIMO 天线多 = 我手机更快。单用户体验天花板由手机接收天线数决定，阵列再大也不给单用户多开层。大阵列的账要算在小区总容量上——它是“让一栋楼里所有人同时快”的技术，不是“让一个人飞起来”的技术。

常见问题

Q1：波束赋形和预编码到底什么关系？ A：波束赋形是“现象”，预编码是“算法”。基站对每条数据流施加的那组加权系数，在空中物理上呈现为一根指向性的波束——这就是波束赋形。当有多条流、多个用户时，保证各根波束在彼此用户位置上互不干扰（空间正交）的那部分加权设计，才叫预编码。可以粗略说：单流看波束赋形，多流看预编码。

Q2：为什么 FDD 频段的 MU-MIMO 一直不如 TDD？ A：因为预编码要求基站提前知道下行指纹。TDD 上下行同频，基站测上行探测信号即可免费获得；FDD 上下行隔频，必须靠手机反馈，而反馈开销随天线数暴涨，只能压缩量化，精度受损。指纹是预编码的原料，原料粗了，成品自然打折。

Q3：两个用户离得很近，还能配对吗？ A：大概率不能。位置近，空间指纹就相似，不存在能让一方归零而对另一方无害的波束组合，强行配对会因噪声放大导致双方 SINR 双输。调度器会用信道相关性检测把这类组合筛掉，本轮退回单用户发射。

Q4：上行 MU-MIMO 和下行是一回事吗？ A：难度不对称。上行方向是基站“收”——多个用户的信号在空中混叠后到达阵列，基站拿着各用户的指纹在接收端做空间滤波即可分离；下行是基站“发”，必须在信号离开天线之前就预消掉互相干扰，对指纹时效性和精度的要求高得多。所以现网上行 MU 配对比下行更容易打满。

Q5：64T64R 里的 64 和振子数 192 什么关系？ A：两层的事。64 条射频收发通道是数字域能力，决定同时可支撑的数据流与用户数；192 个振子是模拟域资产，通过移相网络挂在 64 条通道后面，负责把能量聚成窄波束、拿到阵列增益。每条通道驱动多个振子，数字管分用户，模拟管聚能量。

参考来源

1. Massive MIMO — Wikipedia — 大规模 MIMO 的定义、信道互易性与多用户复用原理综述
2. Precoding — Wikipedia — 预编码的数学框架与发射端加权思想
3. Zero-forcing — Wikipedia — 零迫准则的定义、求逆直觉及其噪声放大缺陷
4. Space-division multiple access — Wikipedia — 空分多址与多用户 MIMO 的概念脉络
5. Beamforming — Wikipedia — 阵列加权合成波束的通用原理（模拟/数字实现）

本文由「51学通信」技术团队出品。51学通信由通信行业18年老兵爱卫生（微信ID: gprshome201101）维护，聚焦5G/6G核心网、3GPP标准解读、通信前沿技术深度分析。 出版作品有《5G核心网原理与实践》《IMS原理与实践》等4本通信专业书籍。知识星球「51学通信」提供深度技术答疑和行业洞察。

[!tip] 51学通信知识星球 星主：爱卫生（微信：gprshome201101）——公众号「51学通信」创办者，19 年通信行业运维与讲师经验，著有《GPRS网络信令实例详解》《EPC原理与实践》《5G核心网原理与实践》三本纸质书（各大电商平台有售）。 星球定位：深耕 5G 核心网、IMS、NFV/AI、云原生等 ICT 领域，主打运维岗位与信令分析。 当前规模：5200 篇主题 / 990 个回答，198 元/年。 加入福利：加入星球后请加爱卫生微信，拉您进知识星球年度陪伴与答疑群——不限量回复您的各种问题，另有群内分享。 AI 加持：51学通信知识星球已作为 skill 接入 WorkBuddy，使用 deepseek-4-flash 在海量星球帖子中精准找贴、找视频、找 FAQ 和案例，做总结、找文档和 PPT 等场景全覆盖。