> 本文是「通信技术原理科普」系列第1轮。上一系列我们聊过星座图上的"就近认领"、QAM的I/Q合奏。这一篇，我们把镜头对准星座图上一类特殊的存在——所有点都规规矩矩排在一个圆上的家族：**相移键控（PSK，Phase Shift Keying）**。看完你会明白：为什么手机在信号差的时候自动退回 QPSK，为什么 EDGE 用 8PSK，以及为什么高阶调制里 PSK 输给了 QAM。 --- ## 一、从一个"指方向"的游戏说起 想象这样一个通信游戏：你和朋友隔着一座山，看不见彼此。你们约定好——手电筒只朝**固定几个罗盘方向**（正北、正东、正南、正西）照射。朋友只要判断光从哪个方向来，就知道你想表达的符号。 注意三个细节： 1. 手电筒的**亮度**（幅度）从头到尾不变，你只改变**朝向**。 2. 朝向就是物理学里的**相位**——一个旋转矢量的角度。 3. 方向分得越细（8 个方向、16 个方向），每次能编码的信息越多，但两个方向靠得越近，朋友越容易看错。 这就是 PSK 的全部直觉：**用载波的相位（角度）来携带比特，幅度始终保持恒定**。因为幅度不动，工程师给它起了一个重要名字——**恒包络（constant envelope）**调制。这个词后面会反复出现，它是 PSK 一切优缺点的根源。 那么，什么是"相位"？ --- ## 二、相位：藏在余弦里的角度 一个未调制的载波可以写成： $$ c(t) = A\cos(2\pi f_c t) $$ 它在时域是一根光滑的正弦/余弦波。所谓"调制相位"，就是在余弦的自变量里塞进一个可控的角度 $\phi$： $$ s(t) = A\cos(2\pi f_c t + \phi) $$ $\phi$ 取不同的离散值，就对应不同的符号。PSK 的核心定义只有一句话： > **把比特组映射到若干个离散相位值上，幅度 $A$ 保持不变。** 如果一共用了 $M$ 个相位，它们通常均匀分布在 $360°$ 上，相邻两点角度差为： $$ \Delta\phi = \frac{2\pi}{M} $$ 每个符号携带的比特数为： $$ k = \log_2 M \quad \text{(bit/符号)} $$ 于是 $M=2$ 是 BPSK（1 bit），$M=4$ 是 QPSK（2 bit），$M=8$ 是 8PSK（3 bit）…… 把 $s(t)$ 用三角和差公式展开： $$ s(t) = \underbrace{A\cos\phi}_{I} \cos(2\pi f_c t) \;-\; \underbrace{A\sin\phi}_{Q} \sin(2\pi f_c t) $$ 这就是为什么 PSK 在电路上必然落到 **I/Q 两路**：相位 $\phi$ 被拆成了同相分量 $I=A\cos\phi$ 和正交分量 $Q=A\sin\phi$。无论相位怎么转，幅度恒定意味着： $$ I^2 + Q^2 = A^2 = E_s \quad (\text{符号能量，常数}) $$ 所以 PSK 星座图上，所有点都老老实实坐在半径为 $\sqrt{E_s}$ 的同一个圆上。这条几何性质，决定了它后面的命运。 --- ## 三、BPSK：最朴素的二选一 最简单的 PSK 只用两个相位，且彼此相差 $180°$： $$ \phi \in \{0,\;\pi\} $$ 代入信号表达式，$s(t) = \pm A\cos(2\pi f_c t)$，相当于"比特 1 发正的载波，比特 0 发反相的载波"。在星座图上就是实轴上对称的两个点 $(+\sqrt{E_b},\,0)$ 和 $(-\sqrt{E_b},\,0)$。 ```mermaid flowchart TD A["比特流
b0 b1 b2..."] --> B["符号映射
k=log2M 比特/符号"] B --> C["查相位表
φ ∈ 2πi/M"] C --> D["I/Q 生成
I=√Es·cosφ
Q=√Es·sinφ"] D --> E["上变频
I·cosωct − Q·sinωct"] E --> F(("-- 无线信道 + 噪声 --")) F --> G["下变频 + 低通
分离 I / Q"] G --> H["求相位
φ̂=atan2(Q,I)"] H --> I["就近判决
落在哪个扇区"] I --> J["解映射 → 比特"] J --> K["输出比特流"] ``` BPSK 的判决极其宽容：只要接收到的相位落在右半平面就判 1，左半平面就判 0，容错的相位窗口高达 $\pm 90°$。它是**所有调制里抗噪能力最强的**，理论误比特率（AWGN 信道下）为： $$ P_b = Q\!\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right) $$ 这也是通信原理课本里反复出现的"性能基准线"。 但代价是：1 个符号只扛 1 个比特，**频谱效率太低**。在寸土寸金的移动频段，BPSK 太奢侈了。所以 4G/5G 里，BPSK 几乎只在极少数最简控制信令中保留，传业务数据基本不用它。 --- ## 四、QPSK：白捡一倍的速率 把相位从 2 个扩到 4 个，相邻 $90°$，就是 QPSK。每个符号编码 2 个比特： | 2 比特 | 相位 $\phi$（45° 旋转约定） | |:---:|:---:| | 00 | $45°$（π/4） | | 01 | $135°$（3π/4） | | 11 | $225°$（5π/4） | | 10 | $315°$（7π/4） | 为什么这张表里用格雷码（Gray）而不是普通的二进制顺序？因为格雷码保证**相邻符号只差 1 个比特**。判决一旦出错，最可能错成邻居，于是平均每符号最多只损失 1 个比特，整体误比特率被压到最低。这是一个典型的"为最坏情况做设计"的细节。 关键的一点来了：**QPSK 的功率效率和 BPSK 几乎一样**。每个符号能量 $E_s = 2E_b$（因为带了 2 个比特），相邻两点间的距离仍是 $2\sqrt{E_b}$，所以误比特率公式和 BPSK 形式相同。换句话说——**QPSK 用同样的发射功率，把速率翻了一倍**。 这正是它在工程上"性价比之王"的原因。在 4G LTE 和 5G NR 的调制阶数列表里，QPSK 是最靠后的那一档：当用户处于小区边缘、信噪比很差时，网络会通过自适应调制编码（AMC）把你降到 QPSK，用最低的频谱效率换取"还能连上"。同时，大量**控制信道**（下行控制、广播信道、上行控制）也长期使用 QPSK——因为控制信令对可靠性的要求远高于速率。 ```mermaid flowchart TD PSK["相移键控 PSK
所有点在同一圆上 · 恒包络"] PSK --> B["BPSK (M=2)
2相位/180°
1 bit/符号
抗噪最强"] PSK --> Q["QPSK (M=4)
4相位/90°
2 bit/符号
= 4-QAM"] PSK --> E8["8PSK (M=8)
8相位/45°
3 bit/符号
EDGE / 卫星"] PSK --> E16["16PSK (M=16)
22.5°间距
几乎不用
被QAM全面取代"] Q --> N1["功率效率≈BPSK
却速率翻倍
性价比之王"] E16 --> N2["点距过小
抗噪骤降
→ 让位给 16-QAM"] ``` --- ## 五、判决的本质：把圆切成扇区 PSK 的解调，归根结底是**测相位、找扇区**。把 $360°$ 等分成 $M$ 个扇区，接收端估出相位 $\hat\phi = \mathrm{atan2}(Q, I)$ 后，看它落在哪个扇区，就判为该扇区中心对应的符号。 | 调制 | 扇区数 | 单扇区宽度 | 可容忍相位误差 | |:---:|:---:|:---:|:---:| | BPSK | 2 | $\pm90°$ | 极大 | | QPSK | 4 | $\pm45°$ | 大 | | 8PSK | 8 | $\pm22.5°$ | 小 | | 16PSK | 16 | $\pm11.25°$ | 很小 | 这张表揭示了一个残酷规律：**M 越大，扇区越窄，对相位噪声、残余频偏、定时抖动的容忍度越低**。从 QPSK 到 8PSK，可容忍误差直接砍半，这就是为什么 8PSK 在工程上需要苛刻得多的射频指标。 --- ## 六、相邻点距：PSK 输给 QAM 的根本原因 把所有点压在一个圆上，看起来很美，但圆内的空间被白白浪费了。我们来算一笔账。 PSK 相邻两点的几何距离（圆上两点间的弦长）为： $$ d_{\text{PSK}} = 2\sqrt{E_s}\,\sin\!\left(\frac{\pi}{M}\right) $$ 点距越近，噪声越容易把一个点推到邻居那边，误码越高。当 $M$ 变大时，$\sin(\pi/M) \approx \pi/M$ 急剧缩小。比如 8PSK 相邻点距比 QPSK 小了约 $38\%$，16PSK 又比 8PSK 小一截。 对比 QAM：QAM 把点像棋盘一样铺满整个圆盘内部，相邻点距大约随 $1/\sqrt{M}$ 缩小，比 PSK 的 $\sin(\pi/M)$ 衰减慢得多。于是： $$ \boxed{\text{当 } M \text{ 较小时（M=4），PSK 与 QAM 等价；当 } M \text{ 较大时，QAM 用更小的功率达到同样的误码率。}} $$ 这就是为什么你会看到这样的分工： | 维度 | PSK 思想 | QAM 思想 | |:---|:---|:---| | 星座形状 | 所有点在圆上 | 铺满圆盘内部 | | 包络 | 恒定 | 波动大 | | 对功放线性度 | 友好（可用非线性高效率功放） | 苛刻（需高线性 PA + DPD） | | 高阶表现 | $M>8$ 后迅速劣化 | 16/64/256/1024-QAM 仍可用 | | 典型场景 | 恒包络链路、卫星、EDGE、控制信道 | 高速数据信道 | 注意一个常被忽略的事实：**4-QAM 和 QPSK 是完全同一个东西**。它们在 $M=4$ 这个点上合流，之后再分道扬镳。所以严格说，4G/5G 列表里那一档"QPSK"，既是 PSK 家族最常用的成员，也是 QAM 家族最小的成员。 --- ## 七、差分 PSK：不靠"绝对相位"吃饭 到这里，PSK 还有一个工程上的硬伤：**相干解调要求接收端精确恢复载波相位**，也就是必须知道"哪个角度是 0°"。在移动环境下，相位会因频偏、噪声不停漂移，做这件事并不轻松。 差分 PSK（DPSK）换了个思路：**不传递绝对相位，只传递相邻两个符号之间的相位变化量**。比如 $\pi/4$-DQPSK 规定，每个符号相对前一个符号的相位增量只能是 $\pm45°$ 或 $\pm135°$。接收端只需比较前后两个符号的相位差，就能解码，**完全不需要知道绝对零相位在哪**。 这一招省掉了复杂的载波同步环路，代价是大约 **2~3 dB 的信噪比损失**（差分检测会引入噪声相乘）。但在很多对成本、复杂度敏感，或信道相位剧烈变化的场景里，这笔交易很划算。 更有意思的是 $\pi/4$-DQPSK 的相位轨迹设计：因为每跳都是 $45°$ 的奇数倍，**信号轨迹永远不会穿过原点**，包络不会跌到零。这让它对非线性（饱和）功放极其友好——功放可以工作在高效率的饱和区，而不必担心过零引起的频谱再生。历史上 IS-54（北美 2G TDMA）、日本的 PDC、集群通信 TETRA、公共安全 P25 都采用过它。 ```mermaid flowchart TD subgraph 图示["PSK 判决：把圆等分成 M 个扇区"] A["接收相位 φ̂ 落在哪个扇区
就判为该扇区中心的符号"] A --> B["BPSK · 2扇区(±90°)
容忍相位误差最大"] A --> C["QPSK · 4扇区(±45°)
控制信道主力"] A --> D["8PSK · 8扇区(±22.5°)
相位噪声/频偏余量骤降"] end ``` --- ## 八、PSK 在现网中的身影 把原理落回现网，你会发现 PSK 其实无处不在，只是换了名字： - **2G/2.5G**：GSM 用 GMSK（一种恒包络的频移键控近亲），EDGE 在其上叠加 **8PSK**，把每符号 1 bit 提到 3 bit，是 2G 网络能跑出 EDGE 速率的关键。 - **4G LTE / 5G NR**：业务信道的调制阶数依次为 QPSK → 16QAM → 64QAM → 256QAM（5G 还有 1024QAM）。QPSK 是最底层，承担小区边缘用户和几乎所有控制信道。 - **卫星与微波**：DVB-S2 大量使用 **8PSK**。卫星功率宝贵、转发器功放偏爱恒包络，PSK 是天然之选。 - **短距/专网**：TETRA、P25 等 $\pi/4$-DQPSK 体系；早期 Wi-Fi（802.11）低速率模式用 DBPSK/DQPSK。 一个贯穿始终的设计哲学：**当链路功率受限、功放非线性严重、或对可靠性要求极高时，工程师倾向 PSK（恒包络）；当带宽紧张、信噪比充足、追求峰值速率时，工程师倾向 QAM。** --- ## 九、工程师调试时的实战连接 理解 PSK 原理，在现网排障时直接有用： 1. **EVM 在 PSK 上主要由相位误差主导**。因为幅度恒定，星座图的"理想点"严格在圆上。如果抓到的星座点**沿圆周方向散开（角度抖动）**，优先怀疑本振相位噪声、残余载波频偏（CFO）、定时误差；如果是**沿半径方向散开**，才往幅度问题（功放压缩、AGC）查。 2. **8PSK（如 EDGE）对相位噪声极敏感**。常见的 EDGE 吞吐不达标，根因往往是功放 AM-PM 转换（幅度变化引起额外相移）或锁相环相噪过大，而不是简单的"信号弱"。 3. **QPSK 在低 SNR 下会"糊成一个环"**。这时星座不再像四个点，而像一圈模糊的环，判决错误全是角度错误。看到这种环状星座，基本就是 SNR 不足，AMC 该降阶了（其实在 QPSK 已经是最低档，再降就只能降码率了）。 4. **差分 PSK（$\pi/4$-DQPSK）虽不要求绝对相位锁，但 CFO 会让整个判决环旋转**。在较长时隙里，累积相位漂移会逐渐把符号推出正确扇区——这是集群/TETRA 链路突发性误码的常见诱因。 一个常见误解：以为"退到 QPSK 就是因为信号弱所以功率大"。其实 QPSK 功率和 16QAM 在相同 $E_s$ 下相当，降阶的真正收益是**点距变大、判决扇区变宽、抗噪余量增加**，而不是"功率变强"。 --- ## 常见问题 **Q1：QPSK 和 4-QAM 到底是不是一回事？** A：在 $M=4$ 时，两者的星座图**完全相同**——都是圆上等距的 4 个点。QPSK 是"纯相位"视角（强调恒包络），4-QAM 是"I/Q 幅度"视角。真正分道扬镳是在 $M>4$：PSK 坚持所有点都在圆上，QAM 把点铺进圆盘内部。所以 4G/5G 列表里那一档"QPSK"，本质上也就是最小的 QAM。 **Q2：为什么 4G/5G 数据信道几乎不用 BPSK？** A：BPSK 只用了实轴，I/Q 平面闲置一半，频谱效率太低（1 bit/符号）。QPSK 在几乎相同的功率效率下翻倍到 2 bit/符号，相当于"白捡"。BPSK 仅保留给极少数最简控制信令，业务数据用它是浪费频谱。 **Q3：高阶调制为什么选 QAM 而不是 16PSK？** A：同样 16 个点，16PSK 全压在一个圆上，相邻点距 $2\sqrt{E_s}\sin(\pi/16)$ 非常小；16-QAM 把点铺满圆盘，相邻点距大得多。要达到相同误码率，16PSK 需要明显更高的功率。圆内空间被 PSK 浪费了——这是高阶场景 QAM 胜出的根本原因。 **Q4：差分 PSK（DPSK）为什么能省掉载波同步？** A：它编码的是**相邻符号间的相位差**，而不是绝对相位。接收端只需比较前后两个符号的相位，不必知道"0°在哪"。代价是约 2~3 dB 的信噪比损失，但换来了接收机结构的极大简化，在相位剧烈变化或低成本链路中很划算。 **Q5：星座图上 QPSK 的点为什么常画在斜 45° 而不是正十字？** A：纯约定。把星座旋转 45° 后，I、Q 两路都活跃、能量对称，便于格雷映射和电路实现，但**性能与正十字完全等价**——旋转一个固定角度不影响点距，也不影响判决。 --- ## 参考来源 2. [清华大学《物联网前沿实践》6.4 相位调制](https://iot-book.github.io/zh/6_%E6%95%B0%E5%AD%97%E8%B0%83%E5%88%B6%E4%B8%8E%E8%A7%A3%E8%B0%83/S4_%E7%9B%B8%E4%BD%8D%E8%B0%83%E5%88%B6/) — 高校教材视角的相位调制原理与图解 3. [CSDN：调制方式演变——BPSK、QPSK、8PSK](https://blog.csdn.net/xd15010130025/article/details/88753233) — 三种 PSK 调制原理对比与工程实践 4. [知乎：相移键控（PSK）详解](https://zhuanlan.zhihu.com/p/690250183) — QPSK 作为两路正交 BPSK 叠加的直觉解释 5. [百度百科：相移键控](https://baike.baidu.com/item/%E7%9B%B8%E7%A7%BB%E9%94%AE%E6%8E%A7/9439184) — 绝对移相与相对移相（差分）的区别 --- > 本文由「51学通信」技术团队出品。51学通信由通信行业18年老兵**爱卫生**（微信ID: gprshome201101）维护，聚焦5G/6G核心网、3GPP标准解读、通信前沿技术深度分析。 > 出版作品有《5G核心网原理与实践》《IMS原理与实践》等4本通信专业书籍。知识星球「51学通信」提供深度技术答疑和行业洞察。 > [!tip] 51学通信知识星球 > **星主：爱卫生**（微信：gprshome201101）——公众号「51学通信」创办者，19 年通信行业运维与讲师经验，著有《GPRS网络信令实例详解》《EPC原理与实践》《5G核心网原理与实践》三本纸质书（各大电商平台有售）。 > **星球定位**：深耕 5G 核心网、IMS、NFV/AI、云原生等 ICT 领域，主打运维岗位与信令分析。 > **当前规模**：5200 篇主题 / 990 个回答，198 元/年。 > **加入福利**：加入星球后请加爱卫生微信，拉您进知识星球年度陪伴与答疑群——不限量回复您的各种问题，另有群内分享。 > **AI 加持**：51学通信知识星球已作为 skill 接入 WorkBuddy，使用 deepseek-4-flash 在海量星球帖子中精准找贴、找视频、找 FAQ 和案例，做总结、找文档和 PPT 等场景全覆盖。