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5G混合波束赋形：数字与模拟的折中艺术

从手电筒到聚光灯：波束赋形的直觉理解

想象你站在一个大操场上，需要把消息传给远处的朋友。你有三种选择：

全向天线：像灯泡一样向四面八方发光，覆盖广但每个方向都很弱
定向天线：像手电筒，把光聚成一束照向一个方向，照得远但只能照一个方向
波束赋形：像一个智能聚光灯阵列，可以同时产生多束光，每束光独立指向不同的朋友，还能根据朋友的位置实时调整角度

5G毫米波频段（24GHz以上）面临一个残酷的物理现实：频率越高，路径损耗越大，信号衰减越快。要克服这个问题，基站需要用大规模天线阵列（64、128甚至256个阵元）把信号能量"聚焦"成窄波束，指向用户所在方向。这就是波束赋形（Beamforming）。

但问题来了——你不可能给每个天线阵元都配一条完整的射频链路。一条射频链路包括DAC/ADC、混频器、滤波器、功率放大器等，在毫米波频段，这些器件又贵又耗电。如果256个天线阵元各配一条射频链路，成本和功耗将让运营商破产。

这就是混合波束赋形（Hybrid Beamforming）存在的意义：在数字域和模拟域之间做折中，用远少于天线数量的射频链路，实现接近全数字波束赋形的性能。

三种波束赋形架构：从理想到现实的妥协之路

要理解混合波束赋形，必须先搞清楚它的两个"极端参照物"——全数字波束赋形和全模拟波束赋形。

graph TB
    subgraph 全数字["全数字波束赋形"]
        direction TB
        BB1["基带处理<br/>预编码矩阵"] --> RF1["RF Chain #1"]
        BB1 --> RF2["RF Chain #2"]
        BB1 --> RF3["RF Chain #3"]
        BB1 --> RF4["RF Chain #4"]
        RF1 --> ANT1["天线 #1"]
        RF2 --> ANT2["天线 #2"]
        RF3 --> ANT3["天线 #3"]
        RF4 --> ANT4["天线 #4"]
    end

    subgraph 全模拟["全模拟波束赋形"]
        direction TB
        BB2["基带处理<br/>单流"] --> RFS["RF Chain #1"]
        RFS --> PS1["相移器"]
        RFS --> PS2["相移器"]
        RFS --> PS3["相移器"]
        RFS --> PS4["相移器"]
        PS1 --> ANTA1["天线 #1"]
        PS2 --> ANTA2["天线 #2"]
        PS3 --> ANTA3["天线 #3"]
        PS4 --> ANTA4["天线 #4"]
    end

    subgraph 混合["混合波束赋形"]
        direction TB
        BBH["基带处理<br/>低维预编码"] --> RFH1["RF Chain #1"]
        BBH --> RFH2["RF Chain #2"]
        RFH1 --> PSN1["相移器组A"]
        RFH1 --> PSN2["相移器组B"]
        RFH2 --> PSN3["相移器组C"]
        RFH2 --> PSN4["相移器组D"]
        PSN1 --> ANTH1["天线子阵列1"]
        PSN2 --> ANTH2["天线子阵列2"]
        PSN3 --> ANTH3["天线子阵列3"]
        PSN4 --> ANTH4["天线子阵列4"]
    end

    style 全数字 fill:#e3f2fd,stroke:#1565c0
    style 全模拟 fill:#fff3e0,stroke:#e65100
    style 混合 fill:#e8f5e9,stroke:#2e7d32

1. 全数字波束赋形——理想但昂贵

全数字架构的核心思想很简单：每个天线阵元都有自己独立的射频链路。信号在数字基带域完成所有处理（预编码、波束赋形、空分复用），然后每条链路独立转换为模拟信号，经放大后从对应天线发射出去。

优势： - 完全自由度：可以独立控制每个天线信号的幅度和相位 - 支持同时多流传输（空间复用），每个流可以独立优化 - 干扰抑制能力最强，零陷（Null Steering）精度最高

致命缺点： - 射频链路数 = 天线阵元数。256个天线就要256条射频链路 - 毫米波频段的ADC/DAC功耗极高（每条链路约100-300mW） - 256条链路光射频部分的功耗就超过25-75W，还不算散热

$$P_{total} = N_t \times P_{RFchain}$$

其中 $N_t$ 是天线数，$P_{RFchain}$ 是每条射频链路的功耗。这个线性关系就是全数字方案在高频段不可承受的原因。

2. 全模拟波束赋形——便宜但笨拙

全模拟架构走另一个极端：只用一条射频链路，通过模拟相移器控制各天线的相位。

信号从基带出来后，经过一条射频链路上变频到载波频率，然后通过功分器分成多路，每路经过一个相移器（Phase Shifter）调整相位后送到对应天线。

优势： - 只需要1条射频链路，成本和功耗极低 - 实现简单，适合毫米波频段

致命缺点： - 只能调相位，不能调幅度——自由度严重受限 - 一次只能形成一个波束，无法同时服务多个用户 - 无法做精细的干扰抑制

用公式表达，模拟预编码矩阵 $\mathbf{F}_{RF}$ 的每个元素必须满足：

$$|[\mathbf{F}{RF}]$$}| = \frac{1}{\sqrt{N_t}

即所有元素的幅度恒定（等模约束），只能改变相位角度。这个约束严重限制了波束赋形的灵活性。

3. 混合波束赋形——鱼和熊掌的折中

混合架构把预编码任务拆成两部分：

数字预编码器（基带域）：$N_{RF} \times N_s$ 维矩阵 $\mathbf{F}_{BB}$，控制少量射频链路之间的信号权重
模拟预编码器（射频域）：$N_t \times N_{RF}$ 维矩阵 $\mathbf{F}_{RF}$，通过相移器将每个射频链路的信号分发到对应的天线子阵列

总的预编码矩阵是两者的乘积：

$$\mathbf{F} = \mathbf{F}{RF} \cdot \mathbf{F}$$

其中 $N_s$ 是数据流数，$N_{RF}$ 是射频链路数，$N_t$ 是天线总数，满足 $N_s \leq N_{RF} \ll N_t$。

直觉理解：如果把全数字波束赋形比作每个士兵都有对讲机可以独立指挥（256个对讲机），全模拟就是只有一个指挥官通过喇叭喊话（1个喇叭），那么混合波束赋形就是把256个士兵分成几个小组，每个小组配一个对讲机（比如8个），小组内部通过哨子（相移器）协调。

混合波束赋形的两种核心架构

混合波束赋形本身也有两种主流实现方式，它们在射频链路和天线的连接方式上截然不同。

全连接架构（Fully Connected）

graph LR
    subgraph 数字域["基带数字预编码"]
        D1["流1"] --> R1["RF Chain 1"]
        D2["流2"] --> R2["RF Chain 2"]
    end

    subgraph 模拟域["模拟相移网络"]
        R1 --> PS11["相移器"] --> A1["天线1"]
        R1 --> PS12["相移器"] --> A2["天线2"]
        R1 --> PS13["相移器"] --> A3("天线3")
        R1 --> PS14["相移器"] --> A4["天线4"]

        R2 --> PS21["相移器"] --> A1
        R2 --> PS22["相移器"] --> A2
        R2 --> PS23["相移器"] --> A3
        R2 --> PS24["相移器"] --> A4
    end

    style 数字域 fill:#e3f2fd,stroke:#1565c0
    style 模拟域 fill:#fff3e0,stroke:#e65100

在全连接架构中，每条射频链路通过相移器连接到所有天线阵元。

以上图为例：2条射频链路 × 4个天线 = 需要 $2 \times 4 = 8$ 个相移器。一般地，需要 $N_{RF} \times N_t$ 个相移器。

特点：

维度	说明
相移器数量	$N_{RF} \times N_t$，数量庞大
波束增益	最大——每条RF链都能利用全部天线的增益
功分/合路损耗	每条RF链的信号要功分到所有天线，存在分配损耗
硬件复杂度	高——相移器和连线的数量随规模急剧增长

子连接架构（Sub-Connected / Partially Connected）

graph LR
    subgraph 数字域["基带数字预编码"]
        D1["流1"] --> R1["RF Chain 1"]
        D2["流2"] --> R2["RF Chain 2"]
    end

    subgraph 模拟域["模拟相移网络"]
        R1 --> PS11["相移器"] --> A1["天线1"]
        R1 --> PS12["相移器"] --> A2["天线2"]

        R2 --> PS21["相移器"] --> A3["天线3"]
        R2 --> PS22["相移器"] --> A4["天线4"]
    end

    style 数字域 fill:#e3f2fd,stroke:#1565c0
    style 模拟域 fill:#fff3e0,stroke:#e65100

在子连接架构中，每条射频链路只连接到一部分天线阵元（一个子阵列）。天线被分成若干组，每组由一条射频链路通过相移器驱动。

特点：

维度	说明
相移器数量	$N_t$（每个天线一个），远少于全连接
波束增益	略低——每条RF链只利用子阵列的天线增益
功分/合路损耗	低——每条RF链只需功分到子阵列内的天线
硬件复杂度	低——连线简单，适合大规模阵列

两种架构对比

对比项	全连接	子连接
相移器数量	$N_{RF} \times N_t$	$N_t$
波束赋形增益	高（全阵列增益）	中（子阵列增益）
空间自由度	更高	较低
硬件复杂度	高	低
功耗	较高	较低
典型应用	高性能mmWave基站	低成本mmWave终端/CPE

实际选择：在5G毫米波基站中，全连接架构由于增益优势更受青睐；而在终端侧（手机、CPE），子连接架构因低成本和低功耗更实用。

深入理解：预编码矩阵的数学拆解

混合波束赋形的核心数学问题是：如何用两个低维矩阵的乘积去逼近一个高维的最优预编码矩阵。

假设最优的全数字预编码矩阵是 $\mathbf{F}_{opt}$（$N_t \times N_s$ 维），混合波束赋形要解决的问题是：

$$\min_{\mathbf{F}{RF}, \mathbf{F}}} \left| \mathbf{F{opt} - \mathbf{F} \right|_F$$} \mathbf{F}_{BB

约束条件： - $\mathbf{F}{RF}$ 的每个元素等模（相移器只能调相位）：$|[\mathbf{F}]{i,j}| = 1$ - $\mathbf{F}$ 无约束（数字域可自由调整幅度和相位）

这个问题的本质是：在等模约束下做矩阵分解。这在数学上是一个非凸优化问题，没有闭式解，需要用迭代算法逐步逼近。

常用算法思路

算法类别	核心思想	复杂度
交替最小二乘（ALS）	固定一个矩阵，优化另一个，交替迭代	中
码本搜索	从预定义的波束码本中选最优组合	低
压缩感知（OMP）	利用信道的稀疏性，贪心选择最优波束方向	中高
几均分解（MO-AltMin）	流形优化，在等模约束空间内搜索	高

工程实践中的选择：5G NR标准并未规定基站内部使用哪种算法，这是设备厂商的"秘方"。但终端侧的CSI反馈码本（Type II码本）实际上是混合预编码的一种标准化体现——终端从预定义的波束方向集合中选择并反馈，基站据此构建预编码矩阵。

毫米波信道为什么"稀疏"？

理解混合波束赋形为什么有效，必须理解毫米波信道的稀疏性（Sparsity）。

在低频段（Sub-6GHz），信号波长较长（约5-60cm），很容易通过绕射和散射到达接收端。信道中有大量多径分量，每个多径对应一个不同的到达角度。这意味着信道矩阵在很多方向上都有能量分布，需要很多自由度来精确描述。

而在毫米波频段（28GHz、39GHz），波长极短（约5-10mm）。信号几乎只能通过视距（LOS）路径和少数几个强反射路径到达接收端。绝大多数角度方向上没有显著信号能量。

$$\mathbf{H} = \sum_{l=1}^{L} \alpha_l \mathbf{a}_r(\theta_l^r) \mathbf{a}_t^H(\theta_l^t)$$

其中 $L$ 是有效多径数（通常只有3-5条），$\alpha_l$ 是第 $l$ 条径的复增益，$\mathbf{a}_r$ 和 $\mathbf{a}_t$ 分别是接收和发射天线阵列的导向矢量。

这个稀疏性是混合波束赋形能成功的理论基础：既然信道只在少数几个方向上有能量，那么用少量射频链路（每个对应一个波束方向）就足以捕捉主要的信道自由度，不需要为每个天线阵元配备独立的射频链路。

graph TB
    subgraph 低频信道["Sub-6GHz信道：能量分散"]
        direction LR
        L1["多径1"] --> RX1["接收端"]
        L2["多径2"] --> RX1
        L3["多径3"] --> RX1
        L4["多径4"] --> RX1
        L5["多径5"] --> RX1
        L6["多径6"] --> RX1
        L7["多径7"] --> RX1
        L8["多径...N"] --> RX1
    end

    subgraph 毫米波信道["mmWave信道：能量集中"]
        direction LR
        M1["LOS路径<br/>最强"] --> RX2["接收端"]
        M2["反射路径1<br/>较弱"] --> RX2
        M3["反射路径2<br/>很弱"] --> RX2
        M4["其他方向<br/>几乎无信号"] -.->|✗| RX2
    end

    style 低频信道 fill:#e3f2fd,stroke:#1565c0
    style 毫米波信道 fill:#fff3e0,stroke:#e65100

相移器：模拟域的"旋钮"

混合波束赋形的模拟部分依赖于相移器（Phase Shifter）。相移器是一种微波器件，可以改变通过它的信号的相位，而不改变（理想情况下）其幅度。

相移器的分辨率问题

实际中的相移器不是连续可调的，而是量化的。一个 $b$ 比特的相移器只能在 $2^b$ 个离散相位值之间切换：

相移器分辨率	可选相位值数	典型相位步进
1-bit	2	180°
2-bit	4	90°
3-bit	8	45°
4-bit	16	22.5°
5-bit	32	11.25°
6-bit	64	5.625°

分辨率越高，波束指向越精确，但硬件复杂度和功耗也越高。研究表明，4-bit以上的相移器带来的性能增益趋于饱和，因此工程中常用4-bit或5-bit。

量化损失

低分辨率相移器会引入量化误差。假设最优相位是37°，但4-bit相移器只能选择22.5°或45°，就必须四舍五入。这些量化误差会：

降低波束赋形增益（主瓣变宽或偏移）
增加旁瓣电平（能量泄漏到不期望的方向）
恶化干扰抑制能力

$$\text{量化损失} \approx 10\log_{10}\left(1 - \frac{\pi^2}{3 \cdot 4^b}\right) \text{ dB}$$

对于4-bit相移器，量化损失约0.23dB，完全可以接受。

5G NR中混合波束赋形的工程实现

基站侧（gNB）

5G毫米波基站典型配置：

参数	典型值
天线阵元数 $N_t$	64~256
射频链路数 $N_{RF}$	4~8（发射），4~8（接收）
相移器分辨率	4~6 bit
架构	全连接或子连接
同时服务用户数	4~8

一个典型的256天线、8条射频链路的配置： - 全数字方案需要256条射频链路 - 混合方案只需8条射频链路 - 射频链路减少到1/32，功耗和成本大幅下降

终端侧（UE）

毫米波终端的天线规模较小，但混合架构同样适用：

参数	典型值
天线阵元数	4~16
射频链路数	2~4
架构	通常为子连接
形态	AiP（Antenna in Package）

手机中的毫米波天线模块通常采用AiP（Antenna in Package）技术，把天线阵列和射频芯片封装在一起。由于手机空间有限，子连接架构几乎是唯一选择。

信道估计：混合架构的阿喀琉斯之踵

混合波束赋形最大的挑战不是预编码算法本身，而是信道估计。

在全数字架构中，每个天线都有独立的射频链路，可以直接测量每个天线到用户的信道响应，得到完整的 $N_t \times N_r$ 维信道矩阵。

但在混合架构中，射频链路数远少于天线数。你只能"看"到 $N_{RF}$ 个射频链路组合后的等效信道，而不是每个天线的独立信道。这就像你只能通过几个不同角度的望远镜来观察星空，而不是直接用肉眼360°环顾。

解决方案

方案	原理	优劣
码本扫描（Beam Sweeping）	用预定义的波束方向逐一扫描，找最优波束	简单但开销大
压缩感知	利用信道稀疏性，用少量测量恢复完整信道	高效但算法复杂
信道互易性	利用TDD上下行信道的互易性，从上行SRS估计下行信道	高效但需要校准
分级波束训练	先宽波束粗定位，再窄波束精确定位	折中方案

5G NR标准的波束管理流程（SSB波束扫描、CSI-RS测量、SRS上报）本质上就是为混合波束赋形的信道估计服务的。

实战连接：工程师调试中的相关知识

1. 波束失败恢复（BFR）

当毫米波链路的波束被遮挡（如用户转身、车辆遮挡）时，信号会突然恶化。混合架构的波束越窄，这个问题越严重。5G NR定义了波束失败恢复流程：

终端检测到波束质量低于阈值
终端在候选波束集合中搜索新的可用波束
终端通过PRACH或PUCCH向基站发起波束恢复请求
基站切换到新波束继续通信

调试要点：BFR触发阈值（L1-RSRP）的设置直接影响毫米波链路的鲁棒性。设置太低，遮挡时间过长；设置太高，频繁触发不必要的波束切换。

2. CSI-RS与波束管理

基站通过发送CSI-RS参考信号来让终端测量不同波束的质量。在混合架构中，CSI-RS的发送本身就需要通过模拟相移器形成波束。因此：

SSB的波束扫描（最多64个SSB）实际上是在遍历模拟波束码本
CSI-RS的波束精调是在SSB确定的大方向上进一步优化
终端反馈的CRI（CSI-RS Resource Indicator）就是告诉基站"哪个波束最好"

3. 常见调试陷阱

混淆天线端口和物理天线：5G NR中的"天线端口"是逻辑概念，一个天线端口可能对应混合架构中的一组天线（通过相同的模拟波束赋形权重）
忽视相移器校准：模拟相移器的实际相位与标称值可能有偏差，需要定期校准
误判波束失败原因：波束质量下降可能是因为终端移动（需要波束切换），也可能是信道环境变化（需要功率调整），两种情况的处理方式完全不同

混合波束赋形的性能边界

一个自然的疑问：混合架构相比全数字架构，到底损失了多少性能？

研究表明，在毫米波典型场景下：

射频链路数/天线数比	与全数字的差距
$N_{RF} = N_s$（最小配置）	约3-5 dB（频谱效率）
$N_{RF} = 2N_s$	约1-2 dB
$N_{RF} = 3N_s$	约0.5-1 dB
$N_{RF} = 4N_s$	< 0.5 dB

关键洞察：射频链路数达到数据流数的2-3倍时，混合架构已经非常接近全数字的最优性能。这意味着对于典型4流传输，8-12条射频链路就足够了，远不需要256条。

$$\text{频谱效率损失} \approx R_{\text{digital}} - R_{\text{hybrid}} \propto \frac{1}{N_{RF}/N_s}$$

未来演进：从5G到6G

动态子阵列

传统子连接架构中，天线到射频链路的映射是固定的。动态子阵列允许实时重新配置这种映射关系——在需要覆盖时将更多天线分配给波束赋形，在需要多流时将天线分组服务不同用户。

可重构智能表面（RIS）

RIS可以看作一种极端的模拟波束赋形——大量无源反射单元通过可调相移来重塑无线传播环境。混合波束赋形的码本设计和波束训练算法可以直接迁移到RIS场景。

AI驱动的波束管理

机器学习正在被用于替代传统的码本搜索和信道估计算法： - 用深度学习从低维观测中恢复高维信道（替代压缩感知） - 用强化学习优化波束切换策略（替代固定阈值触发） - 用联邦学习在保护隐私的前提下协同优化多小区波束

常见问题

Q: 混合波束赋形和预编码（Precoding）是什么关系？

A: 波束赋形强调"把信号能量指向特定方向"，预编码强调"在发射前对信号做矩阵变换来优化接收质量"。在数学上两者是同一件事——都是对发射信号乘一个权重矩阵。在5G NR的语境中，"模拟波束赋形"通常指射频域的相移操作，"数字预编码"指基带域的矩阵运算，两者合在一起就是"混合预编码/波束赋形"。

Q: 为什么Sub-6GHz频段不需要混合波束赋形？

A: 两个原因。第一，Sub-6GHz的天线规模通常较小（4T4R、8T8R），全数字架构的射频链路数量（4-8条）完全可以承受。第二，Sub-6GHz信道不稀疏，需要完整的数字自由度来利用多径，混合架构会显著损失性能。只有当天线规模大到射频链路成为瓶颈时（典型的mmWave场景，64+天线），混合架构才有必要。

Q: 相移器能不能调幅度？

A: 传统的模拟相移器只能调相位。但有一种变体叫移相衰减器或可变增益放大器（VGA），可以同时调整幅度和相位。如果每个天线阵元都配备VGA，模拟部分就有了更多自由度，但成本和功耗也会增加。目前主流商用方案仍以纯相移器为主。

Q: 终端（手机）需要做波束赋形吗？

A: 需要。毫米波手机通常有4个天线面板分布在手机四周（正面、背面、左侧面、右侧面），通过选择不同的面板和面板内的波束方向来对抗手持遮挡。这也是一种简化版的混合波束赋形——手机在不同面板间切换（类似子阵列选择），并在面板内做模拟波束赋形。

Q: 混合波束赋形对时延有什么影响？

A: 混合架构引入了额外的波束训练和切换时延。在毫米波频段，波束训练可能需要几毫秒到几十毫秒（取决于SSB周期和CSI-RS配置）。对于eMBB业务，这个时延可以接受；但对于URLLC超低时延业务，波束训练开销可能成为瓶颈。这就是为什么URLLC通常配置在Sub-6GHz而不是毫米波的原因之一。

参考来源

Hybrid Beamforming for 5G mmWave - RF Essentials — 混合波束赋形架构原理和5G毫米波应用
Analog, Digital and Hybrid Precoding - Salim Wireless — 模拟/数字/混合预编码的数学模型对比
Hybrid Beamforming for 5G and Beyond - arXiv Survey — 毫米波混合波束赋形综述论文
深入浅出5G毫米波、大规模MIMO与波束赋形 - 知乎 — 中文社区对混合波束赋形的直觉化解释
Model Hybrid Beamforming - MathWorks — MATLAB混合波束赋形仿真教程

本文由「51学通信」技术团队出品。51学通信由通信行业18年老兵爱卫生（微信ID: gprshome201101）维护，聚焦5G/6G核心网、3GPP标准解读、通信前沿技术深度分析。出版作品有《5G核心网原理与实践》《IMS原理与实践》等4本通信专业书籍。知识星球「51学通信」提供深度技术答疑和行业洞察。

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